Bir Doğal Sayının Çarpanları

Çarpan ve bölen konusu, alıştırmalar ve çarpan bulma oyunu.

Reklam
Sayfa 1 / 5
SAYFA 1

Çarpan ve bölen nedir?

Temel kavram
Çarpan

Bir doğal sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda, çarpımdaki sayıların her biri o sayının çarpanıdır. Aynı sayılar verilen sayıyı kalansız böldüğü için bölen olarak da düşünülebilir.

1 x 24 = 24 2 x 12 = 24 3 x 8 = 24 4 x 6 = 24

Buna göre 24’ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Çarpanlar, sayıyı oluşturan çarpım çiftlerinden gelir.
Bir sayının çarpanları sınırlı sayıdadır.
Çarpanları düzenli yazmak, eksik bırakmayı önler.
Bölen

Bir sayı başka bir sayıyı kalansız bölüyorsa, bu sayı bölen olarak adlandırılır. Bu yüzden çarpan bulmak ile bölen bulmak aynı anlama gelir.

1 x 18 = 18 2 x 9 = 18 3 x 6 = 18

Buna göre 18’in çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Her doğal sayının en küçük pozitif böleni 1’dir. Sıfır hariç her doğal sayının en büyük böleni kendisidir.
30 = 1 x 30 = 2 x 15 = 3 x 10 = 5 x 6
42 = 1 x 42 = 2 x 21 = 3 x 14 = 6 x 7
SAYFA 2

Alan modeliyle çarpanları düşünme

Günlük yaşam
40 cm² dikdörtgen

Alanı 40 cm² olan bir dikdörtgende kenar uzunlukları doğal sayı olacaksa, çarpımları 40 olan sayı çiftleri aranır. Bu yöntem, çarpanları somut bir modelle görmeyi sağlar.

1 x 40 2 x 20 4 x 10 5 x 8

Bu çiftlerdeki sayılar 40’ın çarpanlarını gösterir.

Alan sabitse kenar çiftleri çarpan çiftleriyle bulunur.
Dikdörtgen modeli, çarpanları görselleştirmek için kullanılır.
Bir alan için birden fazla dikdörtgen oluşturulabilir.
72 m² bahçe

Alanı 72 m² olan bahçe için farklı uzunluk-genişlik ikilileri bulunabilir. Alan aynı kalsa da çevre değişebilir. Bu yüzden çarpan çiftleri sadece işlem değil, problem çözme aracıdır.

1 x 72 → 146 m 2 x 36 → 76 m 3 x 24 → 54 m 4 x 18 → 44 m 6 x 12 → 36 m 8 x 9 → 34 m
Kenarlar birbirine yaklaştıkça çevre genellikle küçülür.
En uzun-ince dikdörtgenlerde çevre daha büyük olabilir.
Birbirine yakın kenarlar daha dengeli dikdörtgen oluşturur.
SAYFA 3

Etkileşimli çarpan bulucu

Anında kontrol

Sayı gir, çarpanları gör

Bir doğal sayı yaz. Sistem çarpanlarını ve çarpım çiftlerini listeler. Böylece oyuna başlamadan önce pratik yapabilirsin.

Bir sayı kalansız bölüyorsa çarpandır.
Çarpım çiftleri birlikte düşünülür.
Aynı çarpan iki kez yazılmaz.
Nasıl düşünmelisin?

Bir sayının çarpanlarını bulurken 1’den başlayarak kalansız bölünüp bölünmediğini kontrol et. Bölme işleminin kalanı 0 ise o sayı çarpandır. Her bulunan çarpanın eşini de yazmak gerekir.

36 ÷ 1 36 ÷ 2 36 ÷ 3 36 ÷ 4 36 ÷ 6
36’nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Önce küçük bölenleri dene.
Bulduğun sayının karşısındaki çarpanı da yaz.
Çarpım çiftleri tekrar etmeye başladığında durabilirsin.
SAYFA 4

Oyundan önce kısa alıştırma

Pekiştirme

120’nin çarpanlarını seç

Aşağıdaki sayılardan 120’nin çarpanı olanları işaretle.

Doğru - yanlış

Bir doğal sayının çarpanları sonludur.
Her doğal sayının en küçük böleni 1’dir.
Sıfır hariç her doğal sayının en büyük böleni kendisidir.
Çarpanlarını bulmak ile bölenlerini bulmak aynı anlama gelir.
Butona bastığında cevabın renklenir.
120 sayısı birçok farklı çarpana sahiptir.
Bir sayı 120’yi kalansız bölüyorsa 120’nin çarpanıdır.
Yanlış seçimleri görmek, hatayı fark etmeyi kolaylaştırır.
SAYFA 5

Oyuna başla ve skorunu kaydet

Son sayfa

Çarpanları Bul Oyunu

Verilen sayının tüm çarpanlarını seç. Ekranda en fazla 20 sayı görünür ve doğru çarpanların tamamı bu seçeneklerin içinde bulunur.

Doğru çarpan seçimi puan kazandırır.
Yanlış sayı seçmek puan kaybettirir.
Seçilmeden bırakılan doğru çarpanlar da puanı etkiler.
Amaç hızlı değil, doğru düşünerek seçim yapmaktır.

Liderlik Tablosu

# Ad Puan
1 hamza 394
2 Özgür 345
3 emir 324
4 serkan 293
5 onur saatci 280
6 Pınar 253
7 umut 252
8 adem 252
9 nurdi 233
10 rn 223
# Ad Puan
11 T 214
12 Yasin 206
13 karaarslan 193
14 m.ali albayrak 190
15 fatmanur 177
16 Batuhan 174
17 ali 173
18 yusuf 173
19 zeynep 173
20 muhammedali karaarslan 172