Sonlu ondalık gösterim
En sade hâlde paydada 2 ve 5 dışında asal çarpan yoksa ondalık gösterim sonludur. Virgülden sonraki basamaklar bir yerde biter.
38 = 0,375
8 = 2 × 2 × 2 → yalnızca 2 var.
MAT.7.1.2 · İNCELE, DÖNÜŞTÜR, OYNA
Kesirlerin
ondalık dünyası.
Aynı sayıyı farklı biçimlerde anlatmaya hazır mısın? Kesirleri keşfet, dönüşümleri tamamla, eşlerini bul.
01
Sonlu mu, devirli mi?
İpucu, kesrin en sade hâlindeki paydasında saklı.
Önce mutlaka sadeleştir! Sonra paydanın asal çarpanlarına bak. Örneğin 6/15 = 2/5 olduğundan paydadaki 3 seni yanıltmasın.
Devirli ondalık gösterim
En sade hâlde paydada 2 veya 5 dışında asal çarpan varsa ondalık gösterim devirlidir. Bir rakam ya da rakam grubu sürekli tekrar eder.
23 = 0,666… = 0,6
Paydada 3 var. Üst çizgi, tekrarlanan kısmı gösterir.
Her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi vardır: sonlu ya da devirli. Payda 1 olursa sayı tam sayıdır; örneğin 4 = 4,0 sonlu gösterimdir.
Bölerek birlikte keşfedelim
Payı paydaya böl. Kalan 0 olursa işlem biter; aynı kalan yeniden gelirse rakamlar tekrar eder.
02
Sadeleştir, sonra karar ver.
Kesri en sade hâline getir. Sonlu ya da devirli olduğunu seç.
Pay ve paydayı kutulara ayrı ayrı yaz. Paydayı pozitif kullan. Tam sayıları paydası 1 olacak biçimde yazabilirsin.
| Rasyonel sayı | En sade hâli | Ondalık gösterimin türü |
|---|
Cevapları ve nedenlerini incele
03
Deniz seviyesinde sayılar
Konumları önce paydası 10, 100 veya 1000 olan kesirlere, sonra ondalık gösterime çevir.
Deniz seviyesi 0'dır. Üstündeki konumlar pozitif, altındaki konumlar negatiftir. Verilen uzaklık pozitif olsa da aşağıdaki konumu yazarken eksi işaretini unutma.
Birlikte yapalımDenizin 3/4 m altında:−34 = −75100 = −0,75 m
Dönüşümleri adım adım gör
04
Bu kez ondalıktan kesre!
Sonlu ondalık gösterimleri kesre dönüştür ve sadeleştir.
Virgülü kaldır
İşareti koru. Virgülü kaldırarak elde ettiğin tam sayıyı paya yaz.
Basamakları say
Virgülden sonra 1 basamak varsa 10; 2 ise 100; 3 ise 1000 paydaya yaz.
Sadeleştir
Pay ve paydayı ortak bölenlerine böl. Kesri en sade hâliyle yaz.
Birlikte yapalım−1,25 = −125100 = −542 ondalık basamak → payda 100.
Cevapları adım adım gör
05
Tekrar eden sayıları kesre çevir.
Üst çizginin altındaki rakamlar sürekli tekrar eder. Önce o kısmı bul.
Üç küçük adım
Paya: çıkarma işlemi
Devreden kısmı bir kez yazarak virgülü kaldır. Bu sayıdan devretmeyen rakamların oluşturduğu sayıyı çıkar. Tam kısmı da hesaba kat.
Paydaya: 9'lar ve 0'lar
Her devreden rakam için bir 9 yaz. Ardına, virgülden sonra devretmeyen her rakam için bir 0 ekle.
Sonucu sadeleştir
Kesri sadeleştir. Sayı negatifse önce pozitif kısmını dönüştür, sonra eksi işaretini koru.
9 ve 0 sayısını yalnızca virgülden sonraya göre belirle. Tam kısımdaki rakamlar paydaya sıfır eklemez.
Sıra sende
Önce kurala göre payı ve paydayı bul, sonra en sade kesri yaz.
Cevapları adım adım gör
Çıkış bileti · Bir cümleyle değerlendir
“Bazı rasyonel sayıların hiçbir ondalık gösterimi yoktur.” Bu ifade doğru mu?
Eşini bul, çantanı doldur!
Bir kesir kartıyla ona eşit ondalık kartını bul. 8 çifti tamamla, skorunu kaydet.
Sayı çantası
Eşleştirme oyunu
Bulunan çift0 / 8
Süre00:00
Yanlış eşleşme0
Çantanda 8 sayıya yer var.
Kartları aç, eşit değerdeki kesir ve ondalık gösterimleri eşleştir. Aynı değerdeki iki kart çantana gider. Süre ilk kartı açtığında başlar.
Çantan tamamlandı!
Puanlama: 2000 puandan her yanlış eşleşme için 25, geçen her saniye için 1 puan düşer. En düşük skor 0'dır. Sekme değiştirsen de süre devam eder.